Calci di punizione: tutta questione di fisica

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Quante volte siamo rimasti letteralmente incantati da un calcio di punizione perfetto? La palla si stacca dal piede del giocatore, disegnando una traiettoria magica nell’aria, scavalcando la barriera, girando all’improvviso e scendendo repentinamente fino ad infilarsi nel sette, proprio là dove il portiere non ci arriverebbe neanche avendo delle molle attaccate alle scarpe. Molti tra voi calciofili si ricordano una punizione eccezionale, semplicemente pura magia, un capolavoro da rivedere più e più volte.

Siamo nel Torneo di Francia, un torneo amichevole che anticipava di un anno i Mondiali che da lì a poco si sarebbero tenuti in casa dei transalpini. Nel torneo c’è anche l’Italia vicecampione del mondo allenata da Cesare Maldini, insieme ad inglesi, francesi e brasiliani. Nel torneo finiamo ultimi, presagio di quello che sarebbe successo l’anno dopo in quella spedizione d’Oltralpe: la traversa colpita da Di Biagio alla lotteria dei rigori contro i Bleus trema ancora oggi.
Nonostante il torneo sia poco più che un allenamento, nella prima partita Roberto Carlos al 22’ tira fuori dal cappello una punizione impossibile.

Siamo a 35 metri dalla porta difesa da Barthez, che all’epoca era uno tra i migliori portieri in circolazione; sulla palla Roberto Carlos, forse il miglior tiratore di punizioni del mondo che spedisce in porta un missile che tocca i 120 km/h nel suo tragitto e che assume una traiettoria impossibile, lasciando Barthez semplicemente lì di sasso e senza parole.

Ma che cosa c’è dietro? La risposta è semplice quanto banale: la fisica, per la precisione la fluidodinamica che studia il moto dei fluidi (l’aria, essendo un gas, è un fluido). Per la precisione due sono le leggi che entrano in gioco nel caso di una punizione perfetta: l’effetto Magnus.

L’effetto Magnus è quello che rende possibili le cosiddette traiettorie “a banana” come quella di Roberto Carlos. Per parlare di questo effetto iniziamo con una figura.
Questa figura è tratta da un articolo scientifico scritto da ricercatori francesi dell’Università di Parigi [1]. Come si può chiaramente vedere dalla figura abbiamo tre diverse traiettorie: la prima è una traiettoria rettilinea, la seconda una traiettoria come quella del tiro di Roberto Carlos e una terza che si allontana dall’asse di battuta.
Il parametro che cambia in queste figure è il senso di rotazione: con zero rotazione della palla abbiamo una traiettoria senza effetto, nella seconda abbiamo che la velocità angolare è maggiore di zero (la vedete indicata come ω0), il che vuol dire che la palla sta ruotando in senso antiorario e abbiamo la traiettoria “a banana” (o a rientrare, come volete chiamarla) e nella terza abbiamo che il senso di rotazione della palla è orario e abbiamo una traiettoria che si allontana considerevolmente.

Quindi l’ingrediente fondamentale per una punizione perfetta è la rotazione della palla, che normalmente si ottiene colpendo la palla con l’interno o con l’esterno del piede. Per la precisione Roberto Carlos in quella punizione tirò un sinistro nella parte chiamata esterno collo.

Spieghiamo brevemente come funziona l’effetto Magnus. Una palla che si muove nello spazio e che ruota ha due effetti principali. Consideriamo il primo caso, con la palla che trasla ma non ruota. Consideriamo quindi un tiro normale senza effetto: un osservatore, per esempio uno spettatore davanti al teleschermo vedrà questa palla spostarsi, mentre l’aria risulterà allo spettatore stesso come ferma (consideriamo il caso senza vento). Se ci spostiamo a cavallo della palla (spostiamo quindi il sistema di riferimento) avremo la palla ferma e l’aria che si muove in direzione opposta a quella del moto della palla visto dall’osservatore esterno. Quindi abbiamo semplicemente spostato il sistema di riferimento [2]. Questo è rappresentato nella figura a sinistra.

Ora, nel sistema di riferimento della palla consideriamo la rotazione. Quello che succede è schematizzato in basso. La variazione di pressione dovuta alla variazione di velocità è data dalla legge di Bernoulli, che afferma in parole povere che la pressione in un fluido è minore dove la sua velocità è maggiore. Questo concetto è lo stesso che viene applicato nel caso dell’ala di un aereo, parlando del concetto di portanza.

E’ straordinario pensare che un effetto fisico, dietro al quale ci sono equazioni più o meno complicate, che per molti di voi possono non dire niente, si tramuti in pratica in degli effetti come questi.
Ho scelto le esecuzioni più belle di alcuni campioni che hanno fatto della punizione una tra le loro armi migliori:

Totti in Roma-Inter (3-3) del 2004

Recoba in Bologna-Inter (1-2) del 2003

Del Piero in Chievo-Juventus (0-2) del 2008

Mihajlovic in Lazio-Sampdoria (5-2) del 1998 nella quale va a segno per tre volte sempre su punizione

Baggio nello spareggio UEFA: Parma-Inter (1-3) del 2000


Alessandro Sabatino
@twitTagli

[1] Dupeaux, Le Goff, Quéré, Clanet (2010); The spinning ball spiral, New Journal of Physics.

[2] Se non avete capito, ecco un caso più semplice: consideriamo un treno in moto e due osservatori, uno sulla panchina e l’altro seduto sul treno. L’uomo seduto sulla panchina vedrà l’uomo seduto nel vagone spostarsi (insieme al treno) in avanti, l’uomo sul treno percepirà il treno fermo e l’uomo seduto sulla panchina andare indietro. La stessa cosa capita con la palla e l’osservatore esterno.

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